小論文用に漢字を勉強する必要がありますか？

漢字学習については、現代文のQ&Aの方でも書いてありますが、小論文用に漢字を改めて勉強をする必要があるかと言われれば、 それは「Yes!」です。
そして、それは「した方が良い」と言うレベルでは無く、「しなさい」or「しろ」と言うレベルだと言う事です。
これこそ、まったくもって当然の事ですが、文章を書いて人（試験官）に読んでもらうのに文章の大半がひらがなであったり、 漢字の誤字・脱字だったらどうしますか？

きょうはウナギを食べたいと主っています。しかし、サイキンはウナギの値段があがってしまっていて私たちしょみんはなかなかてをだせない白物になってしまっています。 ウナギはびたみんAがほうふで体がつかれているときや、ここいっぱつ力を発きしたいときにとてもたのもしい三方になってくれるからです。

などと書いたとしましょう。

「ウナギ」がカタカナなのはまだ良いでしょうが、「サイキン」がカタカナだと「最近？」「細菌？」どちらがとなるし、「しょみん」がひらがなのお蔭でひらがな続きで 大分読み辛い、そして「てをだせない」「白物」と来ては、冷蔵庫とか洗濯機ですか？ともなってしまいます。そして、「びたみん」が「ほうふ」では外来語の「ビタミン」、 豊富が漢字で書けないとしたら、かなり不味いレベルの漢字状況であります。そして極め付きは「いっぱつ」「発き」、ひらがな続きで、イッパツリョク？とも読めてしまうので 何が何だか。そして最後は「たのもしい」「三方」……味方？サンポウ？

兎に角、意味が通じない小論文や意味を読解できない小論文に対して試験官が点数をくれる筈もなし。

そもそも、小論文は受験生が出題者の考えを推し量って（「忖度（そんたく）」して）点数を貰うものですから、自分だけで意味が分かっていれば良いやと言う「俺様答案」など 誰が見たいか？と言う事になります。

ですから、小論文を受験で選択する人は、漢字の学習・練習は必修だと思ってください。
現代文の問題を解いたり、古文単語や古典文法を覚えたりと言う作業に比べたら、適当な漢字の問題集一冊で良いわけですから（しかも、それは高校で配布されているもので十分）。