字が汚いですが大丈夫でしょうか？

程度によりますが、自分で書いた字を自分が分からない（読めない）のであれば大丈夫では無いでしょう。

小論文を書く際に、時間の制限があるために、ついつい字が通常よりも走り書きになったり汚くなったりする事があります。
原則としては、読めない字は減点の対象ですから、これを親切に試験官が読んでくれる（解読）してくれる事を期待してはいけないでしょう。
しかし、後、何十文字かで書き終わる、その何十字を書かないと文章全体の意味や結論が分からないと言う時は、 書かないで白紙の状態よりも、多少の乱調があれ文字で埋まっている場合が良いに越したことはありません。
あくまで、減点の対象と言うものから逃れる事は難しいかもしれませんが、途中まで綺麗であと少しの所で字が乱れていれば、 試験官も急いで間に合わせたんだなと言う事くらいは察します。 その際の匙加減については、何とも言えませんが、明らかに意味が不明な（足りない）一部白紙の答案よりは、全部埋まっている答案の方が試験官的に評価は高いでしょう。
ですから、試験中に時間が足りなくなるような場合には何としても答案を書きあげて下さい。
そして、そうならないように、小論文の練習を積んでください。

そして、当たり前の事ですが、本人しか意味が分からない事や、本人が語学に堪能だからと言ってその言語を多用して小論文を書いたりするのは止めてください。

もし、自分が採点官だったとして、答案にエスペラント語がちりばめられた答案を読む事を想像したならば、決して愉快なモノでは無い筈です。 （もちろん、入試と言うテストでなければ、それはそれで面白い才能ではあるのですがね）

極めて当たり前ですが、試験官が嫌な事はしない。
しかし、悪意無く、字がどうしても汚くなるのであれば、（程度によりますが）、 字を綺麗にするためのトレーニングをしないといけないのかもしれません。