小論文を書くのにどのような能力が必要ですか？

①：語彙力（vocabulary）

小論文は文章を書く（作る）ので、当然「文字」「単語」を知らないと書くことは出来ません。

②：日本語を書く能力（ability of writing Japanese）

「単語」を知っていても、それを文章にする能力が必要になります。

具体的には、「接続詞の使い方」

「しかし」なら前の文章と後ろの文章が反対の内容になるでしょうし、「つまり」であれば前の文章をまとめている、 「したがって」であれば前の文章（前の部分）の結論を導いているなどの約束事通りに書かないと意味が通じない文章になってしまいます。

「文章の順序」（単語の順序）

「食べたい私はアイスが」では意味は通じるかもしれませんが、通常の文章の並び順としては異質です。
（百歩譲って、倒置法だとしても、芸術系や文学部系での独自の作品としての位置づけならばもちろんありでしょうが、一般の小論文では避けた方が良いでしょう）

「書いてある内容を他人が読んで理解できる」

自分だけしか分からない事や言葉を並べても、もはやそれは暗号以外のナニモノデモありません。
昔、少年アシベと言うマンガがありましたが、コピー機やシュレッダーの事を「ウッシャピー」とか「ササラバサラ」とか言う課長さんが描かれていました。 それと同じ事なので、採点官が読んで意味が分かる言葉で書いてください。
当然、そうしないと減点どころか意味不明で致命的に点数を失います。

③：認知力・分析力・思考力・構成力

①と②は文章を具体化すると言う作業における能力ですが、小論文を書くには出題者の意図をくみ取って、それに解答をしていく事が求められています。
それをするために、設問を読んで、出題者の意図を探り（認知・分析）、適切な解答を求め（分析・思考）、文章の案を作る（思考・構成）と言うプロセスが必要になってきます。 そして、その文章を文案に従って書いていく（統合）と言う部分まで、様々な能力を駆使する事になります。