大学入試で漢字の学習は必要ですか？

はっきりと言えば「Yes!」ですが、なかなか実際には難しいと思われます。

基本的に、高校3年生までに学習する漢字は3000字程度と言われています。
他方、もう一つの暗記系のラスボスである「英単語」は3000～5000語程度 （これについては、色々と考え方はあるでしょうが難関大学を目指すのであれば5000を最低レベルと考えたいもの）
そうなると、普通の受験生は「英単語（&英熟語）」で手一杯と言うのが実情では無いでしょうか？
なかなか厄介な問題ですが、大学入試（他、通常の学習においても）で重要な位置づけ（受験生の心理的にも、得点的にも）は「英語」であって「国語」ではありません。
また、「英語」はやらないと英文そのものが理解出来なくて問題を解けないが、「漢字」はしなくても問題は読める（？）と言う不思議な理屈も根強くあったりもします。 （おおむね、この手の理屈を述べる人は、実は英語そのものも伸び悩んでいたり、和訳が滅茶苦茶だったりして、 なおさら英語に時間と資源を割かなくては行けないと言う風に頭が向いていたりします）
ですから、英語との闘いに追われている学生さんに「漢字をやってください」と言っても、明確に拒否されるか、やりたいのですが……（とお茶を濁されるのか）になってきます。
しかし、はっきり言うと、「漢字」＝「語い（語彙：vocabulary）＝「英単語」と言う部分に密接な繋がりがあるかと思います。
それは、英語で「intermittent」と言う単語を覚えても、それに対する日本語の訳語が「断続（的）」or「五月雨式」と書いてあるけれど「断続（的）」「五月雨式」 って何？と言う状態であれば、「intermittent」は「断続（的）」とは言えても、実際の長文読解や、選択肢を選ぶ際にどの程度役に立つのかは甚だ疑問な点ではあります。 （それこそ、「何それ美味しいの？」と言うフレーズが適切ですらあるような気がします）
要するに、ネイティブで英語を学習している状況でなければ、基本的に「日本語」で考えて「英語」を理解する訳ですから、 事物を理解したり・統合したりするために必要な言語である「日本語」が足りなければ、それだけ「英語」の理解は及ばない訳です。 （だって、「スゴイ」と言う意味を表したいとしても、それがどの「スゴイ」のか？　そもそもそれがハッキリと区別・区分けが出来ていなければ、 "It's great!"なのか"It's dope!"なのかは本来わかりませんものね）

と理屈はこねてみますが、現実に英語が大変なのは避けて通れないのも確かなので、極めて消極的に「漢字やってください」とするだけにとどめておきます。

ですが、しっかりと「英語」を理解したい人、「英語」の偏差値を65(60?)以上にあげたい人は、「漢字」と言うか「日本語の語彙」をしっかりと学習してください。 (ネイティブと同等の環境や水準で英語が出来る人は、「英語」＝「英語」と言う事で理解が出来るので偏差値は勝手に上がるはず）
最終的には、ある程度の水準の「日本語力」＝「日本語の語彙」が無ければ、ビジネスでの英語はもちろん、日常会話においても伸び悩む事は必至ではあります。

くどいようですが、漢字は書けなくて構わないですが、見て意味が分かる事をおろそかにはしないでください。
（「うつ」が漢字で書けなくても「鬱」が読めて、意味が分かれば良いし、 同じように「バラ」が漢字で書けなくても「薔薇」が読めて意味が分かれば良い、と。 そして、そういうレベルで構わないので、単語の領域を増やしてください、と。）